一道初一的数学题

2006-12-14 15:11 | Filed Under Life |

甲乙两地相距33km，甲地有97个人和一辆车，车上可以坐25个人，车行速度55km/h，人行速度5km/h，人车同时从甲地出发（车可载人来回往返），最少用时多少所有人可到达乙地？

好吧我承认我不会
google了一下
很深奥

首先来看看算法如何确定：
人比车慢11倍，而且路程为33km，因此，肯定是需要车的；
(97-1)/24=4，因此需要分4拨车才能接完。

那么最佳算法应该是4拨人同时到达终点，这样人和车的速度都利用上，最佳算法可推导出每拨人走路的时间都相同、每拨人坐车的时间都相同，且每拨人走路的时间等于其他三拨人坐车的时间以及车空驶时间之和；同样可以将人车看作一个整体，因为人走路的时候车也在走，因此人车为一个整体时，速度为人车速度之和： 60km/h，但该整体存在时间并不等于总时间而只等于人车分离时间。

那么来看看具体计算，两种算法，其中第一种也可变化为根据距离计算，在此只按照时间计算：

1）每拨人走路的时间都相同、每拨人坐车的时间都相同：
设走路时间=x，坐车时间=y
因此可得第一个方程式：5x+55y=33
每拨人走路的时间等于其他三拨人坐车的时间以及车空驶时间之和：
因此可得第二个方程式：x=3*(y+50y/60)
这样一个二元一次方程，就不用说了，，x=2.2,y=0.4，因此总时间为2.6

2)可以在人走路的时候，把人车看作一个整体，人车都需要到达终点，因此该整体的总距离为33*4，时间为33*4/60=2.2=人车分离时间=人走路的时间
车行时间为：(33-2.2*5)/55=0.4
总时间为：2.6

貌似还得考虑开车的人